Laureatosi nel 1962 presso l’Università di Firenze, si trasferisce a Parigi, dove nel 1965-66 frequenta l’École Pratique des Hautes Études (EPHE), in particolare i corsi di Roland Barthes, Lucien Goldmann e Algirdas Julien Greimas. Questo contatto con la semiotica strutturale francese sarà destinato a costituire una prospettiva teorico-metodologica di cui diventa uno dei più attivi ricercatori.
Al ritorno in Italia, insegna Semiotica con Umberto Eco all’Università di Firenze, Facoltà di Architettura, 1966-67, poi come professore incaricato di Filosofia del linguaggio presso l’Istituto di Lingue dell’Università di Urbino (dal 1967 al 1976), dove ha fondato, con Carlo Bo e Giuseppe Paioni nel 1970 il Centro Internazionale di Semiotica e di Linguistica, la prima scuola di semiotica nel panorama internazionale, dopo quella di Tartu (Estonia) fondata da Jurij Lotman.
Dal 1977 Fabbri inizia la sua attività di insegnamento presso l’Università di Bologna, dove tiene fino al 2002 l’insegnamento di Semiotica delle Arti presso il corso di laurea in Discipline delle Arti, della Musica e dello Spettacolo (DAMS), di cui sarà presidente dal 1998 al 2001.
Dal 2003 al 2009 è stato professore ordinario di Semiotica dell’Arte e Letteratura artistica presso la Facoltà di Design e Arti, Università IUAV di Venezia.
Fabbri ha assunto negli anni numerosi incarichi di insegnamento nelle università italiane di Firenze, Milano, Siena, Roma e all’estero Attualmente insegna Semiotica dell’Arte presso la LUISS (Libera Università Internazionale di Studi Sociali) di Roma.
Fabbri ha scritto libri e articoli, edito e tradotto libri sui problemi del linguaggio e della comunicazione, in più lingue (francese, inglese, spagnolo, portoghese, tedesco, lituano). Ha svolto un’attività nazionale ed internazionale di pubblicazioni (riviste, collezioni) e di ricerca. Pubblicazioni recenti: L’Efficacia semiotica, Mimesis, Milano, 2017; La competenza semiotica (con Dario Mangano), Carocci, Roma, 2012.
È attualmente direttore del Centro internazionale di Scienze Semiotiche (CiSS) dell’Università di Urbino.